题目内容

若a,b，c＞0，则M=(a+b+c)(a2+b2+c2),N=9abc的大小关系为(    )

A.M＞N           B.M＜N            C.M≥N            D.M≤N

解析:∵(a2+b2+c2)(b2+c2+a2)≥(ab+bc+ac)2,

∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.

∴(a+b+c)(a2+b2+c2)

≥(a+b+c)(bc+ac+ab)

≥()2

=()2=9abc.

∴M≥N.

答案:C

练习册系列答案
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下列命题不正确的是（　　）
定义两个平面向量的一种运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，则
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，则（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　　）
若a≠b，且ab≠0，则曲线bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形状大致是如图中的（　　）
定义两个平面向量的一种运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，则
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，则（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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