Question

一个正方体的全面积为a²，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积．
解答：解：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知 R²=a²，
即R²=a²，
∴S_球=4πR²=4π•a²=．
故答案为：．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题．