题目内容
正数x，y，z有x+y+z=1，求最小值：
+
+
= ．
| yz |
| x |
| xz |
| y |
| xy |
| z |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式，可得
+
≥2
=2z，
+
≥2x，
+
≥2y，相加即可得
+
+
的最小值．
| yz |
| x |
| xz |
| y |
|
| xz |
| y |
| xy |
| z |
| yz |
| x |
| xy |
| z |
| yz |
| x |
| xz |
| y |
| xy |
| z |
解答：
解：
+
≥2
=2z，当且仅当x=y时，取等号
同理，
+
≥2x，
+
≥2y
相加即可得2（
+
+
）≥2（x+y+z）=2，当且仅当x=y=z时，取等号
∴
+
+
的最小值为1，
故答案为：1．
| yz |
| x |
| xz |
| y |
|
同理，
| xz |
| y |
| xy |
| z |
| yz |
| x |
| xy |
| z |
相加即可得2（
| yz |
| x |
| xz |
| y |
| xy |
| z |
∴
| yz |
| x |
| xz |
| y |
| xy |
| z |
故答案为：1．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在ABC中，若c=2acosB，则△ABC是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |