Question

在△ABC中∠A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，则

a

cosA

=

 

．

Answer 1

考点：正弦定理,余弦定理

专题：解三角形

分析：由题意和三角形的面积公式求出c，再由余弦定理求出a，代入式子

a

cosA

求值即可．

解答： 解：由题意得，∠A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，
所以

1

2

bcsinA=

3

，则

1

2

c×

3

2

=

3

，解得c=4，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA
=1+16-2×1×4×

1

2

=13，则a=

13

，
所以

a

cosA

=

13

c0s60°

=2

13

，
故答案为：2

13

．

点评：本题考查正弦定理，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握公式和定理是解题的关键．