题目内容

6．已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a5=19．

分析 根据 a5=S5-S4，计算求得结果．

解答 解：∵数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），∴a5=S5-S4=5•11-4•9=19，
故答案为：19．

点评 本题主要考查数列的前n项和与第n项之间的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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11．若规定集合M={a1，a2，…，an}（n∈N*）的子集{a${\;}_{{i}_{1}}$，a${\;}_{{i}_{2}}$，…a${\;}_{{i}_{m}}$}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=2${\;}^{{i}_{1}-1}$+2${\;}^{{i}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{i}_{n}-1}$，则M的第25个子集是{a1，a4，a5}．
17．已知直线mx+y-1=0与直线x+（3-2m）y=0互相垂直，则实数m的值3．
14．定义：关于x的两个不等式f（x）＜0，g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$），则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式x${\;}^{2}-4\sqrt{3}xcosθ+2＜0$与不等式2x2+4sinθ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=$\frac{5π}{6}$．
1．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$化简后结果等于$\overrightarrow{AB}$．
11．设不等式3-2x＜0的解集为M，下列关系中正确的有②．
①0∈M，2∈M       
②0∉M，2∈M
③0∈M，2∉M   
④0∉M，2∉M．
18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，cosB=$\frac{1}{3}$，b=3．求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B-C）的值．
15．已知向量$\overrightarrow a=（x-z，1）$，$\overrightarrow b=（2，y+z）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}}\right.$，则z的最小值为（　　）
A．3B．2C．9D．4
16．关于下列命题：
①函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的一条对称轴为直线：$x=-\frac{π}{6}$；
②函数$y=cos2（{\frac{π}{3}-x}）$是偶函数；
③函数$y=4sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的一个对称中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$；
④函数$y=sin（{x+\frac{π}{4}}）$在闭区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函数
写出所有所有正确的命题的序号：①③．

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