题目内容

14．计算
（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}$+${log_3}\frac{5}{4}$+${log_3}\frac{4}{5}$
（2）${3^{3+{{log}_3}2}}$-${5^{1+{{log}_5}2}}$．

分析 根据对数和指数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}$+${log_3}\frac{5}{4}$+${log_3}\frac{4}{5}$=$（\frac{2}{3}）^{4×（-\frac{3}{4}）}$+log3$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}$=$\frac{27}{8}$+0=$\frac{27}{8}$
（2）${3^{3+{{log}_3}2}}$-${5^{1+{{log}_5}2}}$=${3}^{3}•{3}^{lo{g}_{3}2}$-${5}^{1}•{5}^{lo{g}_{5}2}$=27×2-5×2=44．

点评 本题考查了对数和指数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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8．给出以下四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①330°角与-1050°角的终边相同
②第二象限角都是钝角
③终边在y轴正半轴上的角不一定是直角
④锐角用集合表示为{x|0°≤x＜$\frac{π}{2}$}．
A．0B．1C．2D．3
8．定义在（-1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xex]=0恒成立，则方程f（x）-f′（x）=x的解所在的区间是（　　）
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）D．（$\frac{1}{2}，1$）
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9．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）
A．2386B．2718C．3413D．4772
19．下列函数中，最小正周期为4π的是（　　）
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4．若图所示的集合A={1，2，3}，B={x∈Z|x2-6x+8≤0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{1，2}B．{1，3}C．{1，4}D．{2，3}

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