已知A.过点P(1.5)的直线l与线段AB有交点.则l的斜率的范围是( )A．(-∞.-8]B．[2.+∞)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知A（-2，-1），B（2，-3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（　　）

A．

（-∞，-8]

B．

[2，+∞）

C．

（-∞，-8]∪[2，+∞）

D．

（-∞，-8）∪（2，+∞）

分析利用斜率计算公式与斜率的意义即可得出．

解答解：k_PA=$\frac{-1-5}{-2-1}$=2，k_PB=$\frac{-3-5}{2-1}$=-8，
∵直线l与线段AB有交点，∴l的斜率的范围是k≤-8，或k≥2．
故选：C．

点评本题考查了斜率计算公式与斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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15．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一条弦所在直线的方程x-y-3=0，弦的中点坐标为（2，-1），求椭圆的离心率．

12．从一个正方体的6个面中任取2个，则这2个面恰好互相平行的概率是$\frac{1}{5}$．

19．函数f（x）=x³+ax²+b的图象在点P（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行．
（1）求a，b；
（2）求函数f（x）在[0，t]（t＞0）内的最大值和最小值．

9．有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（　　）

16．已知集合A={x|x²-6x+5≤0}，B={x|2^x≥4}，则A∩B=（　　）

13．设函数f（x）=ln（2x+3）+x²．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[-1，$\frac{{e}^{2}-3}{2}$]上的最大值和最小值．

14．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{{a_1}＞{b_1}＞0}）$与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a_2^2}-\frac{y^2}{b_2^2}=1（{{a_2}＞0，{b_2}＞0}）$有相同的焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个公共点，且PF₁⊥PF₂，e₁，e₂分别是两曲线C₁，C₂的离心率，则$9e_1^2+e_2^2$的最小值是（　　）

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