题目内容
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中
①摸出3个白球的概率；②获奖的概率。
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。
【解析】(1) ①摸出3个白球，只有甲箱摸2个白球，乙箱摸一个白球；②不少于2个包括2个白球或3个白球。(2)符合几何分别。
【答案】
（1）① 设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件
（i = 0 , 1, 2, 3）, 则
P(
) = 
……………………3分
② 设“在1次游戏中获奖为事件B”
则B = 
又P(
)
= 
且 , 互斥，
所以
………………6分
（2）由题意可知X的所有可能取值为0， 1，2
所以x 的分布列是
|
x |
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
X的数学期望是E(X) = 
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的分布列及数学期望
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