题目内容

非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”.给出以下数

集：

①； ②； ③；

④.其中“互倒集”的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

练习册系列答案
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学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（ ）

A．种 B．种 C．种 D．种

实数满足，则的最小值是

.

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足， ，点的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）设直线与曲线有唯一公共点，且与直线相交于点,试探究，在坐标

平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

已知函数对应的曲线在点处的切线与轴的交点为，若

，则 ．

“”是 “”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式及；

（Ⅱ）若（）成等比数列，求的最小值．

（本小题满分14分）设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）已知为椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得成等差数列?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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