题目内容

14．函数f（x）=aex-sinx在x=0处有极值，则a的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．e

分析 求出函数的导数，根据f′（0）=1，求出a的值，检验即可．

解答 解：f′（x）=aex-cosx，
若函数f（x）=aex-sinx在x=0处有极值，
则f′（0）=a-1=0，解得：a=1，
经检验a=1符合题意，
故选：C．

点评 本题考查了函数极值的意义，考查导数的应用，是一道基础题．

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