题目内容
14．设集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．（1）求集合A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|x-a＞0}，且满足A∩C=C，求实数a的取值范围．
分析 （1）由题意和补集的运算求出∁RB，由交集的运算求出A∩（∁RB）；
（2）先求出集合C，由A∩C=C得C⊆A，根据子集的定义求出实数a的取值范围．
解答 解：（1）由题意得，B={x|x≥2}，
则∁RB={x|x＜2}，
又A={x|x＞1}，所以A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}；
（2）C={x|x-a＞0}={x|x＞a}，
由A∩C=C得，C⊆A，
所以a≥1，即实数a的取值范围是[1，+∞）．
点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，以及子集的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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