题目内容
设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝
．
(1)求a，b夹角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．
（1）
（2）
【解析】【解析】
(1)设a与b夹角为θ，(3a－2b)2＝7，
即9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7，
而|a|＝|b|＝1，
∴a·b＝
，
∴|a||b|cosθ＝
，即cosθ＝
，
又θ∈[0，π]，∴a，b的夹角为．
(2)(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，
∴|3a＋b|＝．
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，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足
<
<
的所有n的和为________．
，前n项的和Sn＝n2an，则an＋1＝________.
－isinθ，其中i为虚数单位，θ∈[－
，
]，则|z|的取值范围是( )
] B．[1，
]
，
] D．[
，
]
，且|2a＋b|＝
，则向量a与向量a＋b的夹角为( )
B．
C．
D．π
·
的最小值为________．
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．