题目内容

9．12本不同的书平均分成四组有多少种不同的分法？

分析 平均分成4份，每份3本，这是平均分组问题．

解答 解：12本不同的书平均分成四组，有C123C93C63C33÷A44=15400种分法．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．（1）已知a，b∈（0，+∞），求证：x，y∈R，有$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$≥$\frac{{{{（x+y）}^2}}}{a+b}$；
（2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．
20．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}（a≠0）．
（Ⅰ）若A=B，求出实数a的值；
（Ⅱ）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
17．用0～9这10个数字排成一个无重复数字的五位数，则满足则满足下列条件各有多少种排法？
（1）百位数字＞十位数字＞个位数字；
（2）百位数字＜十位数字＞个位数字．
4．12支笔按3：3：2：2：2分给A，B，C，D，E五个人有多少种不同的分法？
14．连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．
（1）写出这个试验的基本试验空间；
（2）求这个试验的基本事件的总数；
（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？
1．如图所示：已知直线l1：y=kx+1与圆C：x2+y2=4相交于P、Q两点．
（1）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-$\frac{5}{2}$，求实数k的值；
（2）过点（0，1）作直线l2与l1垂直，且直线l2与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
18．（1）两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率；
（2）从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，则其和为偶数的概率是多少？
19．已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1+2an-1=3an（n≥2）．
（Ⅰ）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=an-1，Sn=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，若?n∈N*，使Sn≥4m2-3m成立，求实数m的取值范围．

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