Question

9．若集合A={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，集合B={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∪B={x|-2≤x≤2}．

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的并集即可．

解答 解：由y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，得到4-x²≥0，
解得：-2≤x≤2，即A={x|-2≤x≤2}，
由0≤y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$≤2，得到B={y|0≤y≤2}，
则A∪B={x|-2≤x≤2}，
故答案为：{x|-2≤x≤2}

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．