题目内容
某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：
（1）经观察发现可以用三角函数y=Acosωx+b对这些数据进行拟合，求函数f（x）的表达式；
（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？
| x（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？
分析：（1）根据表格进行分析可知：A=
=
，ω=
=
=
，即可得到y=f（x）=
cos
x+b，利用f（3）=
cos
+b=1.0，解得b即可；
（2）由f（x）＞1.25，即
cos
x+1＞1.25，可得2kπ-
＜
x＜2kπ+
，解得12k-2＜x＜12k+2（k∈Z），由于浴场只在白天开放，可知k=1，得到10＜x＜14，即可知道：浴场冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动．
| 1.5-0.5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| T |
| 2π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
（2）由f（x）＞1.25，即
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
解答：解：（1）根据表格进行分析可知：A=
=
，ω=
=
=
，
∴y=f（x）=
cos
x+b，
∵f（3）=
cos
+b=1.0，解得b=1．
∴f（x）=
cos
x+1．
（2）由f（x）＞1.25，即
cos
x+1＞1.25，化为cos
x＞
，
∴2kπ-
＜
x＜2kπ+
，解得12k-2＜x＜12k+2（k∈Z），
∵浴场只在白天开放，∴k=1，
∴10＜x＜14，可知：浴场冲浪者每天白天可以在10点至14点时段到该浴场进行冲浪运动．
| 1.5-0.5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| T |
| 2π |
| 12 |
| π |
| 6 |
∴y=f（x）=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∵f（3）=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴f（x）=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
（2）由f（x）＞1.25，即
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴2kπ-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∵浴场只在白天开放，∴k=1，
∴10＜x＜14，可知：浴场冲浪者每天白天可以在10点至14点时段到该浴场进行冲浪运动．
点评：本题考查了三角函数的图象与性质，属于难题．
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已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？
| t/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？
经长期观测，某海滨浴场七月份每天海浪的高度为y（米）可近似地看成关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=Acosωt+b．下表是该地某观测站测得七月份某天各时刻的浪高数据：
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（2）该浴场规定，当海浪的高度高于1米时，才对冲浪爱好者开放，请判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行冲浪运动？
经长期观测，某海滨浴场七月份每天海浪的高度为y（米）可近似地看成关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=Acosωt+b．下表是该地某观测站测得七月份某天各时刻的浪高数据：
（1）根据以上数据，求该函数的表达式；
（2）该浴场规定，当海浪的高度高于1米时，才对冲浪爱好者开放，请判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行冲浪运动？
| t（时） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（2）该浴场规定，当海浪的高度高于1米时，才对冲浪爱好者开放，请判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行冲浪运动？