题目内容
方程x2-（2a-1）x-a+2=0至少有一个非负根的充要条件是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：至少有一个非负根，列出它的所有情况一一求解即可．
解答：
解∵方程x2-（2a-1）x-a+2=0至少有一个非负根，
∴方程有一正一负根，或者两个正根，
∴△=（2a-1）2-4（-a+2）=4a2-7≥0
解得a≥
，或a≤-
∴方程有一正一负根，或者两个正根，
设两根为x1，x2，
则x1+x2=2a-1，x1•x2=2-a，
当程有一正一负根时，
∴
，
解得a＞
，
当方程为两个正根时，
，
解得x为空集，
∴综上，至少有一个非负根的充要条件是a＞
，
故答案为：a＞
∴方程有一正一负根，或者两个正根，
∴△=（2a-1）2-4（-a+2）=4a2-7≥0
解得a≥
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∴方程有一正一负根，或者两个正根，
设两根为x1，x2，
则x1+x2=2a-1，x1•x2=2-a，
当程有一正一负根时，
∴
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解得a＞
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当方程为两个正根时，
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解得x为空集，
∴综上，至少有一个非负根的充要条件是a＞
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故答案为：a＞
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点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查分类讨论的思想，是中档题．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案
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复数z为纯虚数，若（3-i）•z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值为（ ）
A、-
| ||
| B、3 | ||
| C、-3 | ||
D、
|
已知向量
=(1，0)与向量
=(1，
)，则向量
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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