Question

函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为________．

Answer 1

分析：由二倍角的正弦可将原式y=sinxcosx-1转化为y=sin2x-1，从而可知其最小正周期与最大值．
解答：∵y=sinxcosx-1
=sin2x-1，
∴它的最小正周期T=π，最大值y_max=-1=-．
∴函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为：π-．
故答案为：π-．
点评：本题考查二倍角的正弦，考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．