已知f(x)是定义域为R的奇函数.且在内有1003个零点.则f(x)的零点的个数为2007．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）内有1003个零点，则f（x）的零点的个数为2007．

分析由f（x）是定义域为R的奇函数，可得f（0）=0，又f（x）的图象关于原点对称，可得f（x）在（-∞，0）内也有1003个零点．即可得到结论．

解答解：f（x）是定义域为R的奇函数，
可得f（0）=0，
又f（x）的图象关于原点对称，
由f（x）在（0，+∞）内有1003个零点，
可得f（x）在（-∞，0）内有1003个零点．
综上可得，f（x）在（-∞，+∞）内有2007个零点．
故答案为：2007．

点评本题考查函数的零点的个数，注意运用奇函数的图象和性质，注意f（0）=0，考查推理能力，属于基础题．

练习册系列答案

学升同步练测系列答案

通成学典课时作业本系列答案

教学练新同步练习系列答案

黄冈小状元作业本系列答案

课时达标练与测系列答案

课前课后同步练习系列答案

经纶学典课时作业系列答案

课堂小作业系列答案

黄冈小状元口算速算练习册系列答案

成功训练计划系列答案

相关题目

18．设随机变量ξ～N（0，1），P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜1）=（　　）

19．设命题p：?x＞0，3^x＞2^x，则￢p为（　　）

?x＞0，3^x≤2^x

?x≤0，3^x＞2^x

?x＞0，3^x≤2^x

?x≤0，3^x≤2^x

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16．

9．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N^*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（　　）

$\frac{63}{20}$

$\frac{78}{25}$

$\frac{109}{35}$

如图，己知三棱锥P-ABC，底面是边长为2的正三角形，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=$\sqrt{2}$，D为BC中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离．

6．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N^*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得π的近似分数为（　　）

$\frac{63}{20}$

$\frac{78}{25}$

$\frac{109}{35}$

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在区间（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）