Question

空间中，对于平面α和共面的两直线m、n，下列命题中为真命题的是（　　）

• A、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• B、若m∥α，n∥α，则m∥n
• C、若m、n与α所成的角相等，则m∥n
• D、若m?α，n∥α，则m∥n

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离,空间角

分析：由线面的位置关系，可得n∥α或n?α，即可判断A；由线面平行的性质和线线的位置关系，即可判断B；
由线面角的概念，结合线线的位置关系，即可判断C；由线面平行的性质以及线线的位置关系，即可判断D．

解答： 解：对于A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故A错误；
对于B．若m∥α，n∥α，又m，n共面，则m，n平行或相交，故B错误；
对于C．若m、n与α所成的角相等，则m，n平行或相交，故C错误；
对于D．当m?α，n∥α时，必有m∥n或m与n异面直线，而m与n是共面的两条直线，则m∥n．故D正确．
故选D．

点评：本题考查空间直线与直线的位置关系，以及直线与平面的位置关系，考查线面角的概念，考查判断和推理能力，属于基础题和易错题．