题目内容
1．在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=16相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数a的值是-1．分析 由题意可得△ABC是等腰直角三角形，可得圆心C（1，a）到直线ax+y-2=0的距离等于r•sin45°，再利用点到直线的距离公式求得a的值．
解答 解：由题意可得△ABC是等腰直角三角形，∴圆心C（1，a）到直线ax+y-2=0的距离等于r•sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×4=2$\sqrt{2}$，
再利用点到直线的距离公式可得$\frac{|2a-2|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=2$\sqrt{2}$，
∴a=-1，
故答案为：-1．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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12．已知直线l经过点A（-2，0）与点B（-5，3），则该直线的倾斜角为（ ）
| A． | 150° | B． | 135° | C． | 60° | D． | 45° |
9．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）与y轴的交点为（0，1），且图象上两对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$，则使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |