Question

已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出正四棱锥的底面边长，求出正四棱锥的高，推出体积，利用基本不等式求出体积的最大值．
解答：解：设正四棱锥的底面边长为：a，
所以正四棱锥的高为：=．
所以正四棱锥的体积为：V===．
当且仅当即a=时，等号成立，此时正四棱锥的体积最大．
故答案为：．
点评：本题考查正四棱锥的体积求法，不等式求最值的应用，考查计算能力．