题目内容

1．设随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a-3），则实数a的值为（　　）
A．1B．$\frac{5}{3}$C．5D．9

分析 直接利用正态分布的对称性，列出方程求解即可．

解答 解：由题意可知随机变量ξ～N（2，4），满足正态分布，对称轴为μ=2，
P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a-3），
则：$\frac{a+2+2a-3}{2}=2$，解得a=$\frac{5}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查正态分布的基本性质是应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，且AD=4DC．
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．
12．某快递公司快递一件物品的收费规定：物品不超过5千克，每件收费12元，超过5千克且不超过10千克，则超出部分每千克加收1.2元；…，现某人快递一件8千克物品需要的费用为（　　）
A．9.6元B．12元C．15.6元D．21.6元
9．设a=tan$\frac{3}{4}$π，b=cos$\frac{2}{5}$π，c=（1+sin$\frac{6}{5}$π）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞c＞a
16．已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ$-\frac{4}{5}$．
6．在边长为1的正三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=λ$\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BE}$=-$\frac{1}{4}$，则λ的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3
13．已知{an}、{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{n+3}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{7}{4}$．
10．已知x＞0，y＞0，且$\frac{3}{2+x}$+$\frac{3}{2+y}$=1，则xy的最小值为2$\sqrt{5}$+6．
13．已知抛物线C：x2=4y和直线l：y=-2，直线l与y轴的交点为D，过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A，B两点，与直线l交于点P．
（1）记△DAB的面积为S，求S的取值范围；
（2）设$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$，$\overrightarrow{AP}$=μ$\overrightarrow{PB}$，求λ+μ的值．

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