题目内容
设F1、F2为椭圆
+
=1的两个焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，
•
的值等于______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
| PF1 |
| PF2 |
由题意当四边形PF1QF2的面积最大时，点P，Q恰好是椭圆的短轴的端点此时PF1=PF2=2，
又椭圆
+
=1
故有a=2，b=
，代入a2=b2+c2，解得c=
即b=c，由此得∠F1PF2=90°，
即
⊥
所以
•
的值等于0
故答案为：0．
又椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
故有a=2，b=
| 2 |
| 2 |
即b=c，由此得∠F1PF2=90°，
即
| PF1 |
| PF2 |
所以
| PF1 |
| PF2 |
故答案为：0．
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的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是 ．
的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是 ．
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