题目内容
10．解不等式2|x-1|+x-4＞0．分析 通过讨论x的范围，去掉绝对值号，解不等式即可．
解答 解：①当x≥1时，原不等式可化为2x-2+x-4＞0，…（2分）
整理得3x-6＞0，解得x＞2，…（4分）
②当x＜1时，原不等式可化为-2x+2+x-4＞0，…（6分）
整理得-x-2＞0，解得x＜-2，…（8分）
综合①②可知，原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞2}．…（10分）
点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
15．能够把⊙M：（x-2）2+（y-2）2=1的面积一分为二的曲线C：f（x，y）=0被称为⊙M的“八卦曲线”，下列对⊙M的“八卦曲线”C的判断正确的是（ ）
| A． | “八卦曲线”C一定是函数 | |
| B． | “八卦曲线”C的图象一定关于直线x=2成轴对称 | |
| C． | “八卦曲线”C的图象一定关于点（2，2）成中心对称 | |
| D． | “八卦曲线”C的方程为y=2 |
2．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A． | 29π | B． | 25π | C． | 20π | D． | 13π |
20．函数y=cos（x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ≤$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，与函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象重合，则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |