题目内容

求下列函数的定义域
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）由题知： $\text{[math]}$ ，
解得x∈[2kπ，2kπ+π]且-5＜x＜5，
定义域为（-5，-π]∪[0，π]；
（2）由题知： $\text{[math]}$ ，
解得- $\text{[math]}$ π+2kπ≤x≤ $\text{[math]}$ π+2kπ且- $\text{[math]}$ π+2kπ＜x＜ $\text{[math]}$ π+2kπ，
定义域为（- $\text{[math]}$ π+2kπ， $\text{[math]}$ π+2kπ）
分析：（1）根据二次根式中的被开方数为非负数可得sinx大于等于0，25-x²大于0即可求出定义域；
（2）对数函数的真数要大于0且分母不为0可知2sinx+ $\text{[math]}$ ＞0且≠10，分子中1+2cosx大于等于0最后得到函数的定义域．
点评：考查学生理解函数定义域及求法的能力，会求正弦函数定义域及值域的能力．