Question

下列说法的正确的是（　　）

• A、经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B、经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
• C、不经过原点的直线都可以用方程

  x

  a

  +

  y

  b

  =1表示
• D、经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示

Answer 1

分析：逐一分析研究各个选项，通过举反例等手段，排除不正确的选项，特别注意直线斜率不存在或者截距等于0的情况．

解答：解：选项A不正确，当直线的斜率不存在时，经过定点P₀（x₀，y₀）的直线不可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
选项B不正确，当直线的斜率不存在时，经过定点A（0，b）的直线不可以用方程y=kx+b表示．
选项C不正确，当直线和x 轴垂直或者与 y轴垂直时，不经过原点的直线不可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示．
选项D正确，斜率有可能不存在，截距也有可能为0，但都能用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．
故选D．

点评：本题考查直线方程的适用范围，特别注意直线斜率不存在或者截距等于0的情况．