Question

设在xOy平面上，集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x²+1}的交集M∩N所表示的图形面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：画出集合M，集合N表示的图形，然后利用定积分求出图形的面积即可．
解答：解：由题意集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，当x＞0，y＞0时，
y-x=1与y=x²+1的交点为（1，2），
画出集合M、N所表示的图形，如图：阴影部分的图形关于x轴y轴对称，
所以M∩N所表示的图形面积为：4
=4（）
=
=．
故选B．
点评：本题考查定积分的应用，绝对值不等式的解法，考查计算能力．