题目内容

（2013•徐州一模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a8=2a3a6，S5=-62，则a1的值是
-2
-2
．
分析：由题意可知，q≠1，结合等比数列的通项公式及求和公式可得
a12q8=2a12q7
a1(1-q5)
1-q
=-62
，解方程可求
解答：解：∵a2a8=2a3a6，S5=-62
∴q≠1
∴
a12q8=2a12q7
a1(1-q5)
1-q
=-62

解方程可得，q=2，a1=-2
故答案为：-2
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（2013•徐州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距为2，且过点(
2
，
6
2
)．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
（ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
（2013•徐州一模）已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）单调增区间；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
（2013•徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．
（1）求BC的长度；
（2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？
（2013•徐州一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出
25
25
人．
（2013•徐州一模）选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x2+y2=1在矩阵A=
a，0
0，b
（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：
x2
4
+
y2
3
=1，求矩阵A的逆矩阵A-1．

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