Question

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），x＞2\\ f（x+1），x≤2\end{array}$，执行如图所示的程序框图，若输入A的值为f（1），则输出的P值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由分段函数可求A的值，模拟执行程序，依次写出每次循环得到的P，S的值，当S=$\frac{25}{12}$时，不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4．

解答 解：由于f（1）=f（2）=f（3）=log₂4=2，可得：A=2，
模拟执行程序框图，可得
S=1，满足条件S≤2，则P=2，S=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
满足条件S≤2，则P=3，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{11}{6}$，
满足条件S≤2，则P=4，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{25}{12}$，
不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，考查了分段函数求函数值，属于基础题．