函数f(x)=2x+1恒过定点(0.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．函数f（x）=2^x+1恒过定点（0，2）．

分析由指数函数的图象和性质结合函数的图象平移得答案．

解答解：∵y=2^x恒过定点（0，1），
而函数f（x）=2^x+1是把y=2^x向上平移1个单位得到的，
∴函数f（x）=2^x+1恒过定点（0，2）．
故答案为：（0，2）．

点评本题考查指数函数的图象和性质，考查了函数图象的平移，是基础题．

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8．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是①③⑤（写出所有正确命题的编号）．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线．

9．函数y=2sinx，x∈R的最大值为（　　）

6．由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是（　　）

	A．	三角函数都是周期函数，sinx是三角函数，所以sinx是周期函数
	B．	一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除
	C．	由1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，得1+3+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）
	D．	两直线平行，同位角相等．若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=∠B

13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上下两个顶点分别为B，C，若左焦点是△ABC的垂心，则椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

3．已知函数f（x）=3^x+λ•3^-x（λ∈R）．
（1）若f（x）为奇函数，求λ的值和此时不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数λ的取值范围．

10．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子．盒子的高为多少时，盒子的容积最大？最大容积是多少？

7．下列说法正确的个数有（　　）
①函数f（x）=lg（2x-1）的值域为R；
②若（${\frac{2}{3}}$）^a＞（${\frac{2}{3}}$）^b，则a＜b；
③已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+1\;\;x＞0\\ 2017x+1\;\;x≤0\end{array}$，则f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．

13．已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和，若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两根，则S₆的值为（　　）