题目内容

8．已知条件p：k≤x≤k+7，条件q：0≤x2-2x＜8，p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围．

分析 条件q：0≤x2-2x＜8，解得-2＜x≤0，2≤x＜4．根据p是q的必要不充分条件，结合数轴即可得出．

解答 解：条件p：k≤x≤k+7，
条件q：0≤x2-2x＜8，解得-2＜x≤0，2≤x＜4．
∵p是q的必要不充分条件，
∴k≤-2，且4≤k+7，
解得-3≤k≤-2．
∴实数k的取值范围是[-3，-2]．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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