题目内容
设数列
的前
项和为
，满足
，
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，且
，证明：对一切正整数，
都有：
解：（Ⅰ）∵ 
∴
（Ⅱ）由
得
检验知
，满足
∴
变形可得
∴数列
是以1为首项，1为公差的等差
解得
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
代入得=
…
∵
∴
∴
∴
即
∴
∴
练习册系列答案
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题目内容
设数列的前项和为，满足，
且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数，
都有：
解：（Ⅰ）∵
∴
（Ⅱ）由得
检验知，满足
∴
变形可得
∴数列是以1为首项，1为公差的等差
解得
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
代入得=…
∵
∴
∴
∴
即
∴
∴
是以
为首项的等比数列，且
、
、
成等差数列. 设 
，
为数列
的前
项和，若
对一切
N*恒成立，求实数
的最小值.