Question

已知i为虚数单位，则

i

1+i

的实部与虚部之积等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、

  1

  4

  i
• D、-

  1

  4

  i

Answer 1

分析：先对所给的复数分子分母同乘以1+i，再进行化简整理出实部和虚部，即求出它们的乘积，

解答：解：∵

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1

2

+

1

2

i，
∴所求的实部与虚部之积是

1

4

．
故选A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，以及虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除时，需要分子和分母同时除以分母的共轭复数进行化简．