题目内容

函数y=lnx-x²的极值点为________．

$\text{[math]}$
分析：求出函数定义域，在定义域内解方程y′=0，再判断方程根左右两侧导数的符号，据极值点定义可作出判断．
解答：函数的定义域为（0，+∞），
y′= $\text{[math]}$ ，
令y′=0，得x= $\text{[math]}$ ，
当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，y′＞0，当x＞ $\text{[math]}$ 时，y′＜0，
所以当x= $\text{[math]}$ 时函数取得极大值， $\text{[math]}$ 为函数的极大值点，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查利用导数研究函数函数的极值，属基础题，正确理解导数与函数极值的关系是解决问题的基础．