题目内容
20．已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定义域为全体实数，求m的范围．分析 问题转化为mx2+2mx+8≥0在R恒成立，通过讨论m的范围结合二次函数的性质求出m的范围即可．
解答 解：∵y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定义域为全体实数，
∴mx2+2mx+8≥0在R恒成立，
m=0时，8＞0成立，
m≠0时，只需$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={4m}^{2}-32m≤0}\end{array}\right.$，解得：m≤8，
故m≤8．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
10．如图所示的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 6 |
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{7}）}{3}$ | B． | $\frac{4\sqrt{2}（2+π）}{3}$ | C． | $\frac{4（\sqrt{2}π+2）}{3}$ | D． | $\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{5}）}{3}$ |
15．我市某大型企业2009年至2015年销售额y（单位：亿元）的数据如表所示：
（1）画出年份代号与销售额的散点图；
（2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
（3）利用所求回归方程，说出2009年至2015年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2016年的销售额，相关数据保留两位小数．
附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t）^{2}}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．
| 年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售额y | 27 | 31 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
（3）利用所求回归方程，说出2009年至2015年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2016年的销售额，相关数据保留两位小数．
附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t）^{2}}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．