题目内容
10．若集合A={x∈R|x2-kx+1=0}中只有一个元素，则k=±2．分析 根据条件即可得出一元二次方程x2-kx+1=0只有一个解，从而得出△=0，这样即可求出k的值．
解答 解：集合A只有一个元素；
∴一元二次方程x2-kx+1=0有二等根；
∴△=k2-4=0；
∴k=±2．
故答案为：±2．
点评 考查描述法表示集合的概念及表示形式，一元二次方程实根的情况和判别式△取值的关系．
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1．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 命题“若|a|＞b，则a＞b” | |
| B． | 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题 | |
| C． | 命题“当x=2时，x2-5x+6=0”的否命题 | |
| D． | 命题“终边相同的角的同名三角函数值相等” |
18．已知$cosα=\frac{1}{3}，cos（α+β）=-\frac{1}{3}$，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，则cosβ=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示双曲线，那么k的取值范围是（ ）
| A． | k＞5 | B． | -2＜k＜2 | C． | k＞2或k＜-2 | D． | k＞5或-2＜k＜2 |
19．若α，β为锐角，且满足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，则sinβ的值为（ ）
| A． | -$\frac{16}{65}$ | B． | $\frac{33}{65}$ | C． | $\frac{56}{65}$ | D． | $\frac{63}{65}$ |