已知全集U={1.2.3.4.5}.A={1.2}.B={2.3.4}.那么A∪(∁UB)={1.2.5}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，那么A∪（∁_UB）={1，2，5}．

分析先求出B的补集，再求出其与A的并集，从而得到答案．

解答解：∵U={1，2，3，4，5}，又B={2，3，4}，
∴（C_UB）={1，5}，
又A={1，2}，∴A∪（C_UB）={1，2，5}．
故答案为：{1，2，5}．

点评本题考查了集合的混合运算，是一道基础题．

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20．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）过第四象限的点M，直线l：2x-$\sqrt{2}$y-2=0过抛物线C₁的焦点F．若|MF|=3，则以M为圆心，且与直线l相切的圆的方程为（　　）

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=8

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=64

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=6

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=36

1．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），其中0≤θ≤π，椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中0≤φ＜2π，直线l与y轴的正半轴交于点M，与椭圆C交于A，B两点，其中点A在第一象限．
（1）写出椭圆C的普通方程及点M对应的参数t_M（用θ表示）；
（2）设椭圆C的左焦点F₁，若|F₁B|=|AM|，求直线l的倾斜角θ的值．

18．下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②已知a=log₄7，b=log₂3，c=0.2^-0.6，则a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”；
④已知数列{a_n}为等比数列，则a₁＜a₂＜a₃是数列{a_n}为递增数列的必要条件．

5．已知数列{a_n}满足a₁=m，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n=2k-1}\\{{a}_{n}+r，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*，r∈R），其前n项和为S_n．
（1）当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N^*，数列{a_n}都满足a_n+2=a_n？
（2）对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a_2n+1+p}与{a_2n+q}是同一个等比数列？若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当m=r=1时，若对任意的n∈N^*，都有S_n≥λa_n，求实数λ的最大值．

15．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b，c，且A=$\frac{2π}{3}$，a=2bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若AB边上的中线CM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

2．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+{2}^{n}}$，则f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{k+1{+2}^{k}}$+$\frac{1}{k+2{+2}^{k}}$+…+$\frac{1}{k+1{+2}^{k+1}}$-$\frac{1}{k+1}$．

19．若复数z满足z=1+$\frac{1}{i}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数|$\overline{z}$|的模为（　　）

20．已知i是虚数单位，若复数z满足$\frac{z}{2-i}$=i，则|z|（　　）