题目内容

8．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$的单调递减区间是（e，+∞）．

分析 求出函数的定义域，求出导函数，令导函数小于0，求出x的范围，写出区间即为单调递减区间．

解答 解：f（x）的定义域为（0，+∞）．
∵f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，令f′（x）＜0，可得1-lnx＜0，解得x＞e．
所以函数的单调递减区间为（e，+∞）．
故答案为：（e，+∞）．

点评 本题考查函数的单调区间的求法，导数的应用，解题中一定注意先求出函数的定义域，然后令导函数大于0求出递增区间；令导函数小于0求出递减区间．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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A．-6B．0C．4D．6

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