15名选举人对5名侯选人进行无记名投票选举.若选举人可以投一个至五个候选人的票.也可以弃权.则不同的选举方法共有( )A．215种B．275种C．25种D．225种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．15名选举人对5名侯选人进行无记名投票选举，若选举人可以投一个至五个候选人的票，也可以弃权，则不同的选举方法共有（　　）

A．

2¹⁵种

B．

2⁷⁵种

C．

2⁵种

D．

2²⁵种

分析每名选举人都有2种投票方式（投和弃权），一共15个人，共有2¹⁵种，每一名候选人为一步，共有5步完成，根据分步计数原理可得．

解答解：每名选举人都有2种投票方式（投和弃权），一共15个人，共有2¹⁵种，
每一名候选人为一步，共有5步完成，根据分步计数原理可得选举人可以投一个至五个候选人的票，也可以弃权，则不同的选举方法共有（2¹⁵）⁵=2⁷⁵种，
故选：B．

点评本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

练习册系列答案

16．

已知点列P_n（x_n，$\frac{2}{{x}_{n}}$）与A_n（a_n，0）满足x_n+1＞x_n，$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$⊥$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$，且|$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$|=|$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$|，其中n∈N^*，x₁=1．
（I）求x_n+1与x_n的关系式；
（Ⅱ）求证：n²＜${x}_{2}^{2}$+${x}_{3}^{2}$+…+${x}_{n+1}^{2}$≤4n²．

13．若正数x，y满足4x+9y=xy，则x+y的最小值为（　　）

20．已知x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f（x）=$\frac{2x-k}{{x}^{2}+1}$的定义域为[x₁，x₂]，g（k）=f（x）_min-f（x）_max，若对任意k∈R，恒有g（k）≤a$\sqrt{1+{k}^{2}}$成立，则实数a的取值范围是a≥-1．

10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2^x+t（t为常数）．则f（m）＜3成立的一个充分不必要条件是（　　）

17．执行如图的程序框图，若输入?=0.01，则输出的N=（　　）

14．在1，1，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，满足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列个数是8．

15．若关于x的方程（5x+$\frac{5}{x}$）-|4x-$\frac{4}{x}$|=m在（0，+∞）内恰有四个相异实根，则实数m的取值范围为（6，10）．

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