题目内容

7．锐角三角形ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，则BC=7．

分析 利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC．

解答 解：因为锐角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，
所以$\frac{1}{2}×5×8×sinA$=10$\sqrt{3}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=60°，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，
所以BC=$\sqrt{{5}^{2}+{8}^{2}-2×5×8×\frac{1}{2}}$=7．
故答案为：7．

点评 本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用，比较基础．

练习册系列答案
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17．对于函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$定义域内的任意x1，x2且x1≠x2，给出下列结论：
（1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）
（3）$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0
（4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
其中正确结论为：（2）（3）（4）．
18．已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上的一点，则|PA|+|PB|的最大值为10+$\sqrt{5}$．
15．.已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-0.5．
（1）若0＜β＜90°，sinβ=0.6，求f（β）．
（2）求f（x）的单调增区间．
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A．-2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．-2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$C．-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$D．-$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$
12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
（1）当x∈[0，π]时，求函数g（x）的递增区间．
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19．函数f（x）=3x-2恒过定点P，则P点的坐标是（2，1）．
16．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S20=30，则S30=（　　）
A．10B．70C．30D．90
5．若直线y=k（x+1）（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有六个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，则有（　　）
A．sinx6=1B．．sinx6=（x6+1）cosx6
C．sinx6=kcosx6D．sinx6=（x6+1）tanx6

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