题目内容
12．设常数a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二项展开式中x5的系数为144，则a=2．分析 利用通项公式Tr+1=${∁}_{9}^{r}{a}^{r}{x}^{9-2r}$（r=0，1，2，…，9）．令9-2r=5，解得r，即可得出．
解答 解：Tr+1=${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=${∁}_{9}^{r}{a}^{r}{x}^{9-2r}$（r=0，1，2，…，9）．
令9-2r=5，解得r=2，
则${∁}_{9}^{2}{a}^{2}$=144，a＞0，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了二项式定理的应用、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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3．已知直线l的斜率$k∈（{-1，\sqrt{3}}]$，则直线倾斜角的范围为（ ）
| A． | $[{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$ | B． | $[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{3π}{4}，π）$ | C． | $[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]∪（\frac{3π}{4}，π]$ | D． | $[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$ |
一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于$4\sqrt{3}$．
如图，F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2$\sqrt{2}$，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F1B|=4．