Question

设f（n）=iⁿ+i^-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无穷多个

Answer 1

根据题意，在f（n）=iⁿ+i^-n中，
n=4k时，iⁿ=1，i^-n=1，则f（n）=2；
n=4k+1时，iⁿ=i，i^-n=

1

i

=-i，则f（n）=0；
n=4k+2时，iⁿ=-1，i^-n=-1，则f（n）=-2；
n=4k+3时，iⁿ=-i，i^-n=-

1

i

=i，则f（n）=0；
则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为3；
故选C．