Question

设α为第四象限的角，若,则tan2α=_______________.

Answer 1

解析：由，

∴.

∴2cos²α+cos2α=.

∴1+2cos2α=.

∴cos2α=.

又∵α为第四象限角，

即2kπ+＜α＜2kπ+2π,

∴4kπ+3π＜2α＜4kπ+4π,

故2α可能在第三、四象限，cos2α=,

∴sin2α=.∴tan2α=.

答案：