题目内容
2013年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：
（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数
的分布列及其数学期望。
（1）系统抽样（2）2名
（3）
的分布列为：
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0 |
1 |
2 |
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数学期望
【解析】
试题分析：（1）根据题意因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，
所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法. ……3分
（2）从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：
人，
四川籍的有：
人， ……5分设四川籍的驾驶人员应抽取
名，依题意得
，解得
，
即四川籍的应抽取2名. ……8分
(3) 的所有可能取值为0，1，2；
，
，
，
的分布列为：
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0 |
1 |
2 |
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……13分
数学期望
. ……14分
考点：本小题主要考查随机抽样，分布列，数学期望.
点评：随机抽样分简单随机抽象，系统抽样，分层抽样三种，各自有各自的特点和适用范围，要灵活选择；写分布列时，要准确求出各自的概率，并通过验证概率和是否是1验证所写分布列是否正确.
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