Question

4、若x为自然数，且x＜55，则（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）等于

A_69-x¹⁵

．

Answer 1

分析：由题设条件知，x为自然数，且x＜55，则（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）是十五连续数的乘积，由排列数的公式易得它的A_69-x¹⁵

解答：解：由题意，根据排列数公式知（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）=A_69-x¹⁵，
故答案为：A_69-x¹⁵

点评：本题考查排列及排列数公式，解答本题，关键是熟练掌握排列数公式，且能根据展开式的形式还原出排列数公式来．