题目内容

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（x＞0）}\\{f（x+1）（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{4}{3}$）=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{8}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 根据分段函数的表达式，利用递推关系进行求解即可．

解答 解：f（-$\frac{4}{3}$）=f（-$\frac{4}{3}$+1）=f（-$\frac{1}{3}$）=f（-$\frac{1}{3}+1$）=f（$\frac{2}{3}$）=2×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$，
故选：A

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式利用递推公式进行递推是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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19．在利用随机模拟方法估计函数y=x2的图象、直线x=-1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（　　）
A．0.604B．0.698C．0.151D．0.302
20．已知函数f（x）=sin6x+cos6x，给出下列4个结论：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
③f（x）的图象对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
④f（x）的图象对称中心为（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
其中正确结论的序号是②③④（写出全部正确结论的序号）
17．某工厂生产A，B两种产品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P=-$\frac{1}{3000}$t3+$\frac{3}{100}$t2，Q=$\frac{4}{5}$t，今将50万元资金投入经营A，B两种产品，其中对A种产品投资为x（单位：万元），设经营A，B两种产品的利润和为总利润y（单位：万元）．
（1）试建立y关于x的函数关系式，并指出函数的定义域；
（2）当x为多少时，总利润最大，并求出最大利润．
4．已知命题P：若幂函数f（x）=xa过点（2，8）．实数t满足f（2-t）＞f（t-1），命题Q：实数t满足2t-1＞1，P与Q有且仅有一个为真，求实数t的取值范围．
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（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若某家庭月收入为5千元，预测该家庭的月储蓄．
参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
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A．④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤D．①②③④⑤⑥

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