Question

给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合A※B中的所有元素之和为

 

．

Answer 1

考点：子集与交集、并集运算的转换

专题：集合

分析：根据已知条件知：m的取值为4，5，6；n的取值为1，2，3，所以对应的m-n的取值便可求出为1，2，3，4，5．所以A※B中的所有元素之和为15．

解答： 解：由已知条件知：
m=4，5，6
n=1，2，3
∴m=4，n=1，2，3时：m-n=3，2，1；
m=5，n=1，2，3时：m-n=4，3，2；
m=6，n=1，2，3时：m-n=5，4，3；
∴A※B={1，2，3，4，5}，元素之和为15．
故答案为：15．

点评：考查元素与集合的关系，要注意找出所有的m-n，让m取遍A中每个数，n取遍B中所有的数，便可把m-n找全．