Question

已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是

1. A.
   直线
2. B.
   圆
3. C.
   椭圆
4. D.
   双曲线

Answer 1

B
分析：先设出z的代数形式，根据共轭复数代入式子进行化简，求出关于a和b的方程，再由方程的特点进行判断．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），∵，∴（a+bi）（a-bi）=（a+bi）+（a-bi）
∴a²+b²=2a，∴（a-1）²+b²=1，
∴点Z（a，b）的轨迹是以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
故选B．
点评：本题考查了复数的几何意义，以及共轭复数的定义的应用，属于基础题．