Question

4．已知某四个家庭2015年上半年总收入x（单位：万元）与总投资y（单位：万元）的对照数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

根据如表提供的数据，若用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为${\;}_{y}^{∧}$=0.7x+0.35，则m的值为（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．

解答 解：根据题意，由所给的数据：$\overline{x}$=$\frac{3+4+5+6}{4}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{2.5+3+m+4.5}{4}$=$\frac{10+m}{4}$，
即样本中心点的坐标为（4.5，$\frac{10+m}{4}$），
则有$\frac{10+m}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解可得m=4；
故选：C．

点评 本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．