Question

（1）求cos（-2640°）+sin1665°的值．
（2）化简：

1+2sin610°cos430°

sin250°+cos790°

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求解即可．
（1）利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．

解答： 解：（1）cos（-2640°）+sin1665°=cos（360°×7+120°）+sin（360°×4+225°）
=-

1

2

-

2

2

=-

1+ 2

2

．
（2）

1+2sin610°cos430°

sin250°+cos790°

=

1-2sin70°cos70°

-sin70°+cos70°

=

sin70°-cos70°

-sin70°+cos70°

=-1．

点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．